[백준 - 1158] 요세푸스 문제 - C++

분류: linked list, queue, cpp 배열 연결리스트 /

 

문제

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문제 설명

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

 

풀이

- STL list

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;

int main(){
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);cout.tie(0);
  int N,K;
  cin >> N >> K;

  list<int> L;
  for(int i=1; i<=N; i++) L.push_back(i);

  cout << '<';
  auto p = L.begin();
  int i = 1;
  while(!L.empty()){
    if(i % K == 0) {
      cout << *p;
      p = L.erase(p);
      cout << (L.empty() ? ">" : ", ");
    } else p++;
    if(p == L.end()) p = L.begin();
    i++;
  }
}

모든 사람이 제거될 때까지 1부터 카운팅을 하며 k의 배수일 때 제거.

제거하거나 제거하지 않거나 카운팅(`i`)와 이터레이터(`p`)는 모두 증가 되며

이터레이터의 경우 증가 후 `end()`라면 다시 `begin`으로 보내 순환시킨다.

삭제됐을때 `erase`의 반환 값을 이터레이터로 재할당해 이터레이터를 1 증가시킨 것과 같다. 따라서 모든 분기에서 1증가한다.

 

- 간이 연결 리스트 (배열)

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX = 5001;
int nxt[MAX];
int pre[MAX];

int main(){
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);cout.tie(0);

  int N, K, len;
  cin >> N >> K;

  // 원형 연결 리스트
  len = N;
  for(int i=1; i<=N; i++) {
    nxt[i] = (i==N) ? 1 : i+1;
    pre[i] = (i==1) ? N : i-1;
  }

  cout << '<';
  for(int i = 1, cur = 1; len > 0; cur = nxt[cur]){
    if(i == K) {
      i = 1;
      len--;
      nxt[pre[cur]] = nxt[cur];
      pre[nxt[cur]] = pre[cur];
      cout << cur << (len == 0 ? ">" : ", ");
    } else ++i;
  }
}

- STL Queue

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main(){
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);cout.tie(0);

  int N, K, len;
  cin >> N >> K;
  queue<int> Q;
  for(int i=1; i<=N; i++) Q.push(i);

  cout << '<';
  while(!Q.empty()){
    for(int i=1; i<K; i++){
      Q.push(Q.front());
      Q.pop();
    }
    cout << Q.front();
    Q.pop();
    cout << (Q.empty() ? ">" : ", ");
  }
}

- 요세푸스 문제

요세푸스 문제 설명글