[백준 - 15663] N과 M (9) - Python

분류: 같은 것이 있는 순열 /

N과 M 시리즈 풀이 모음

 

문제

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문제 설명

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

풀이

import sys
read = sys.stdin.readline

def permutations_with_repetitions(pool, n, r):
    if r == 0 or r > n:
        return []

    keys = []
    for x in pool:
        if x not in keys:
            keys.append(x)

    if r == 1:
        return [[x] for x in keys]

    result = []
    for x in keys:
        nextPool = pool[:]
        nextPool.remove(x)
        for pwr in permutations_with_repetitions(nextPool, n - 1, r - 1):
            result.append([x] + pwr)
    return result

def main():
    N, M = map(int, read().split())
    pool = list(map(int, read().split()))
    pool.sort()
    for p in permutations_with_repetitions(pool, N, M):
        print(*p)

main()

순열과 차이점은 현재 자릿수에서 중복한 값에 대해 for문을 돌리지 않는 것.

정렬된 set(pool) (= `keys`)으로 for문을 돌린다.

`nextPool`에는 현재 값(`x`)과 같은 값이 포함될 수 있지만 for문이 돌 때는 현재 값은 중복 되지 않는다.

 

즉 같은 것이 있는 순열은 형제 노드에 같은 값이 없도록 한다.