[백준 - 1932] 정수 삼각형 - C++

분류: dp /

 

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문제 설명

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int tri[501][501];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);

    int n; cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=i; j++){
            cin >> tri[i][j];
            tri[i][j] += max(tri[i-1][j], tri[i-1][j-1]);
        }
    }
    
    int ans = tri[n][1];
    for(int i=2; i<=n; i++)
        if(ans < tri[n][i])
            ans = tri[n][i];
    cout << ans;
}

전형적인 dp문제

모든 경우의 수에 대한 최대 누적합을 구한 뒤 마지막줄의 최댓값을 계산

범위를 `1 <= i <= n`로 설정해 0행과 0열 패딩을 만들어 예외처리를 하지 않음.