[백준 - 2630] 색종이 만들기 - C++

분류: 재귀 /

 

문제

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문제 설명

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2^k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int board[128][128];
int W, B;

void check(int n, int x, int y) {
    bool isBlue = board[x][y], same = true;
    for(int i=0; i<n && same; i++)
        for(int j=0; j<n && same; j++)
            if(board[x+i][y+j] != isBlue)
                same = false;
    if(same) {
        if(isBlue) B++;
        else W++;
        return;
    }
    n /= 2;
    check(n, x, y);
    check(n, x+n, y);
    check(n, x, y+n);
    check(n, x+n, y+n);
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int n; cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            cin >> board[i][j];
    check(n, 0, 0);
    cout << W << '\n' << B;
}

종료 조건에 `n == 1`도 있지만 이는 `if(same)`에서 걸린다.

조금 더 깔끔하게 함수를 나누면 아래와 같다.

#include <iostream>
using namespace std;

int board[128][128];
int ans[2];

bool check(int n, int x, int y) {
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(board[x+i][y+j] != board[x][y])
                return false;
    return true;
}

void solve(int n, int x, int y) {
    if(check(n, x, y)) 
        ans[board[x][y]]++;
    else {
        n /= 2;
        solve(n, x, y);
        solve(n, x+n, y);
        solve(n, x, y+n);
        solve(n, x+n, y+n);
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int n; cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            cin >> board[i][j];
    solve(n, 0, 0);
    for(int a:ans) cout << a << '\n';
}