[백준 - 2573] 빙산 - C++

분류: BFS /

 

문제

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문제 설명

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

	2	4	5	3
	3		2	5	2
	7	6	2	4

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

		2	4	1
	1		1	5
	5	4	1	2

그림 2

			3
				4
	3	2

그림 3

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

struct xy {int x, y;};
int N, M;
int board[300][300];
int dx[] = {1,0,-1,0};
int dy[] = {0,1,0,-1};
queue<xy> B;

bool isOut(int x, int y) { return x<0||x>=N||y<0||y>=M; };
bool isOcean(int x, int y) { return board[x][y] == 0; };

void melting() {
    for(int size = B.size(); size--;) {
        xy cur = B.front(); B.pop();
        bool isB = false;
        for(int d=4; d--;) {
            int nx = cur.x + dx[d], ny = cur.y + dy[d];
            if(isOut(nx, ny) || isOcean(nx, ny)) continue;
            board[nx][ny]--;
            if(isOcean(nx, ny)) B.push({nx, ny});
            else isB = true;
        }
        if(isB) B.push(cur);
    }
}
int countLands() {
    int cnt = 0;
    bool vis[300][300] = {};
    queue<xy> Q;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        for(int j=0; j<M; j++) {
            if(isOcean(i, j) || vis[i][j]) continue;
            cnt++;
            vis[i][j] = true;
            Q.push({i, j});
            while(!Q.empty()){
                xy cur = Q.front(); Q.pop();
                for(int d=4; d--;) {
                    int nx = cur.x + dx[d], ny = cur.y + dy[d];
                    if(isOut(nx, ny)) continue;
                    if(isOcean(nx, ny) || vis[nx][ny]) continue;
                    vis[nx][ny] = true;
                    Q.push({nx, ny});
                }
            }
        }
    }
    return cnt;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin >> N >> M;
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M; j++)
            cin >> board[i][j];
    
    for(int x=0; x<N; x++) {
        for(int y=0; y<M; y++) {
            if(!isOcean(x, y)) continue;
            for(int d=4; d--;) {
                int nx = x + dx[d], ny = y + dy[d];
                if(isOut(nx, ny) || isOcean(nx, ny)) continue;
                B.push({x, y});
                break;
            }
        }
    }
    int year = 0, cnt = 1;
    while(cnt == 1) {
        year++;
        melting();
        cnt = countLands();
    }
    if(cnt == 0) cout << 0;
    else cout << year;
}

BFS를 땅으로 돌릴까 물로 돌릴까 고민했던 문제

1. 땅과 접한 물을 큐에 넣는다.(`B`는 땅과 접한 물의 위치다.)
2. 땅의 수가 1인 동안 다음을 반복한다.
   1. 1년이 지나 땅이 녹는다.(`melting()`)
      • BFS 순차 실행
      • 주변 땅이 녹아 물이 됐다면 녹은 땅은 경계일 가능성이 있으므로 `B`에 push
      • 주변 땅을 녹였는데도 하나라도 아직 땅이라면 자신이 아직 경계이므로 push(cur)
      • 자기 자신은 한번만 push되어야 하므로 for문 바깥에서 push(cur)
   2. 땅의 수를 센다.(`countLand()`)
      • 컴포넌트의 수를 세는 BFS
3. 출력
   • 땅의 수가 0이라면 모두 녹을 때 까지 땅이 1개였다.
   • 땅의 수가 1일 수는 없다.
   • 땅의 수가 2이상이라면 `year`출력

위 풀이에서 `B`에 땅과 접하지 않은 물이 있을 수 있으나 이는 다음 BFS에서 무시되므로 답에 영향을 주지 않는다.

주의 할 점은 입력을 다 받은 뒤 `B`의 초기값을 계산해야한다. 입력을 받으면 `B`를 계산하면 row=0의 해변은 하나도 안들어간다.