[백준 - 16236] 아기 상어 - C++

분류: BFS, BFS 순차 실행, 시뮬레이션 /

 

문제 

문제 링크

문제 설명

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

struct xy {int x, y;};
int dx[] = {-1, 0, 0, 1};
int dy[] = {0, -1, 1, 0};
int N, fishCnt, shark = 2, feed = 0, mark = 0;
int board[21][21];
int vis[21][21];
xy loc;

bool xyMin(const xy &a, const xy &b) {
    if(a.x == b.x) return a.y > b.y;
    return a.x > b.x;
}

int findNear() {
    priority_queue<xy, vector<xy>, decltype(&xyMin)> minQ(xyMin);
    queue<xy> Q;
    vis[loc.x][loc.y] = ++mark;
    Q.push(loc);
    int dist = 0;
    while(!Q.empty() && minQ.empty()) {
        dist++;
        int size = Q.size();
        while(size--) {
            xy cur = Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0; i<4; i++) {
                int nx = cur.x + dx[i];
                int ny = cur.y + dy[i];
                if(nx<0 || nx>=N || ny<0 || ny>=N) continue;
                if(vis[nx][ny] == mark) continue;
                if(board[nx][ny] > shark) continue;
                if(board[nx][ny] && board[nx][ny] < shark)
                    minQ.push({nx, ny});
                else {
                    vis[nx][ny] = mark;
                    Q.push({nx, ny});
                }
            }
        }
    }
    if(minQ.empty()) return 0;
    loc = minQ.top();
    return dist;
}
void eat() {
    fishCnt--;
    board[loc.x][loc.y] = 0;
    if(++feed == shark) {
        shark++;
        feed = 0;
    }
}
int move() {
    if(!fishCnt) return 0;
    int dist = findNear();
    if(dist) eat();
    return dist;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin >> N;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        for(int j=0; j<N; j++) {
            cin >> board[i][j];
            if(board[i][j] == 9) {
                loc = {i, j};
                board[i][j] = 0;
            } else if(board[i][j])
                fishCnt++;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int t = move(); t; t = move())
        ans += t;
    cout << ans;
}

1. 먹을 수 있는 물고기가 있다면 이동(`move`)
   1. 가장 가까운 먹을 수 있는 물고기를 찾음(`findNear`)
      1. 먹을 수 있는 물고기를 찾을때 까지 BFS 순차 실행
      2. 먹을 수 있는 물고기가 없다면 움직이지 않음 (`return 0;`)
      3. 먹을 수 있는 물고기가 있다면 위치를 이동하고 거리를 반환
   2. 움직였다면 물고기를 먹음(`eat`)
2. 이동한 거리( = 시간)의 합을 구함

문제 자체는 단순하다. 처음에는 `dx`, `dy`의 순서로 우선 순위를 해결할 수 있다고 생각하고 구현했는데 아니었다. 

2 ~ 3 depth만 들어가도 반례가 나온다.

따라서 해당 depth( = generation, step)에 먹을 수 있는 물고기를 모두 찾은 뒤 우선순위가 높은 물고기를 먹어야한다.

위에서는 최소힙을 이용해 구했지만 최소힙을 사용하지 않아도된다. 이는 아래에서 다룬다.

 

# dx, dy의 순서

`dx`, `dy`의 순서로 우선순위를 해결할 수 없다.

 

# fishCnt 로 마지막 BFS 돌지 않음

`fishCnt`는 필수는 아니지만 사용하면 물고기를 모두 먹었을 경우 탐색 한번을 아낄 수 있다.

 

# 다른 값으로 방문 표시

`mark`값을 이용해 `vis`를 매번 초기화하지않고 값을 덮어쓰며 방문표시를 한다.

[백준 - 9466] 텀 프로젝트, [백준 - 2146] 다리 만들기

 

# Priority Queue를 쓰지 않고 구현

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

struct xy {int x, y;};
int dx[] = {-1, 0, 0, 1};
int dy[] = {0, -1, 1, 0};
int N, shark = 2, fishCnt, feed = 0, mark = 0;
int board[21][21];
int vis[21][21];
xy loc;

bool isOrigin(const xy &pos) {return loc.x == pos.x && loc.y == pos.y;}
bool isPriority(const xy &pos, const xy &npos) {
    return (pos.x == npos.x) ? (pos.y > npos.y) : (pos.x > npos.x);
}
int findNear() {
    queue<xy> Q;
    vis[loc.x][loc.y] = ++mark;
    Q.push(loc);
    int dist = 0;
    xy nxt = loc;
    while(!Q.empty() && isOrigin(nxt)) {
        dist++;
        int size = Q.size();
        while(size--) {
            xy cur = Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0; i<4; i++) {
                int nx = cur.x + dx[i];
                int ny = cur.y + dy[i];
                if(nx<0 || nx>=N || ny<0 || ny>=N) continue;
                if(vis[nx][ny] == mark) continue;
                if(board[nx][ny] > shark) continue;
                if(board[nx][ny] && board[nx][ny] < shark) {
                    if(isOrigin(nxt) || isPriority(nxt, {nx, ny})) 
                        nxt = {nx, ny};
                    continue;
                }
                vis[nx][ny] = mark;
                Q.push({nx, ny});
            }
        }
    }
    if(isOrigin(nxt)) return 0;
    loc = nxt;
    return dist;
}
void eat() {
    fishCnt--;
    board[loc.x][loc.y] = 0;
    if(++feed == shark) {
        shark++;
        feed = 0;
    }
}
int move() {
    int dist = findNear();
    if(dist) eat();
    return dist;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin >> N;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        for(int j=0; j<N; j++) {
            cin >> board[i][j];
            if(board[i][j] == 9) {
                loc = {i, j};
                board[i][j] = 0;
            } else if(board[i][j])
                fishCnt++;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int t = move(); t; t = move()) {
        ans += t;
        if(!fishCnt) break;
    }
    cout << ans;
}