[백준 - 1992] 쿼드트리 - C++

분류: 재귀, 2차원 재귀 /

 

문제

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문제 설명

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
bool image[64][64];

bool check(int x, int y, int w) {
    for(int i=x; i<x+w; i++)
        for(int j=y; j<y+w; j++)
            if(image[x][y] ^ image[i][j])
                return false;
    return true;
}
void qt(int x, int y, int w) {
    if(check(x, y, w)) {
        cout << image[x][y];
        return;
    }
    w /= 2;
    cout << '(';
    for(int i=0; i<4; i++)
        qt(x + w*(i>>1), y + w*(i&1), w);
    cout << ')';
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int N; cin >> N;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        string str; cin >> str;
        for(int j=0; j<N; j++)
            image[i][j] = (str[j] == '1');
    }
    qt(0, 0, N);
}

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다른 점이라면 9등분과 4등분

또 이 문제는 binary값이어서 boolean으로 저장하고 비트연산으로(`XOR`, `i >> 2`, `i & 1`) 다름, 나누기, 나머지 연산이 가능하다는 점