[백준 - 14502] 연구소 - C++

분류: 시뮬레이션, BFS /

 

문제

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문제 설명

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct xy {int x, y;};
int N, M, spaceSize;
int board[8][8];
bool vis[8][8];
bool mask[64];
xy space[64];
queue<xy> Q;
xy dxy[] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};

int bfs() {
    int cnt = 0;
    while(!Q.empty()) {
        auto [x, y] = Q.front(); Q.pop();
        for(xy d:dxy) {
            int nx = x + d.x, ny = y + d.y;
            if(nx<0 || nx>=N || ny<0 || ny>=M) continue;
            if(board[nx][ny] || vis[nx][ny]) continue;
            vis[nx][ny] = true;
            Q.push({nx, ny});
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin >> N >> M;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        for(int j=0; j<M; j++) {
            cin >> board[i][j];
            if(board[i][j] == 0)
                space[spaceSize++] = {i, j};
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=3; i<spaceSize; i++) mask[i] = true;
    do {
        for(int i=0; i<N; i++) {
            for(int j=0; j<M; j++) {
                if(board[i][j] == 2) {
                    vis[i][j] = true;
                    Q.push({i, j});
                } else vis[i][j] = false;
            }
        }
        for(int i=0; i<spaceSize; i++)
            if(not mask[i]) 
                vis[space[i].x][space[i].y] = true; // 벽 생성

        ans = max(ans, spaceSize - 3 - bfs()); // 안전 지역 계산
    } while(next_permutation(mask, mask + spaceSize));
    cout << ans;
}

빈 공간을 따로 저장해 두고(`space`)

빈 공간 중 3개를 골라 벽으로 만든 후 BFS

`board`를 건드리지 않고 `vis = true`만으로도 벽을 만들 수 있다.

BFS를 돌며 새롭게 감염된 곳의 수를 셈(`cnt = bfs()`)

안전 영역의 크기는 (원래 빈공간) - (벽으로 만든 3개) - (감염된 곳) 

`spaceSize - 3 - bfs()`