[백준 - 15649] N과 M (1) - Python, C++

분류: 순열, 백트래킹 /

N과 M 시리즈 풀이 모음

 

문제

문제 링크 

문제 설명

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

풀이

- Python

global N,M

def dfs(lst:list[int]):
    global N,M
    if len(lst) == M:
        print(*lst)
        return
    for x in range(1,N+1):
        if x not in lst:
            lst.append(x)
            dfs(lst)
            lst.pop()

def main():
    global N,M
    N, M = map(int, input().split())
    dfs([])
    
main()

모든 순열 구하기

트리의 깊이는 최대 M.

리프(깊이 M)에 도착하면 순열 원소 하나 완성

`if i not in lst` 조건문으로 lst의 중복 원소 제거.

 

- itertools

https://docs.python.org/ko/3/library/itertools.html#module-itertools

itertools 라이브러리의 조합형 이터레이터 사용

`permutations` 순열

from itertools import permutations

N, M = map(int, input().split())
for p in permutations(range(1, N+1), M):
    print(*p)

- permutations 구현

import sys
read = sys.stdin.readline

def permutations(pool: list[int], n: int, r: int):
    if r == 0 or r > n:
        return [] # [[]]이면 if r == 1 필요없음, len(result)을 위해 []반환
    if r == 1:
        return [[x] for x in pool]

    result = []
    for x in pool:
        nextPool = [y for y in pool if y != x]
        for p in permutations(nextPool, n - 1, r - 1):
            result.append([x] + p)
    return result

def main():
    N, M = map(int, read().split())
    pool = list(range(1, N + 1))
    for p in permutations(pool, N, M):
        print(*p)

main()

`permutations`: 사용하지 않은 `pool`을 받고 pool에서 M개 뽑는 조합

r==0 혹은 pool의 사이즈보다 많이 뽑을 경우 빈 리스트를 반환. 

[[]]을 반환하면 r==1일때를 고려하지 않아도 되지만 전체 순열의 수를 의미하는 len(result)가 1이되는게 마음에 안들어서 []을 반환

[[]]가 아닌 []을 반환하면 r==1일 중첩 for문이 실행되지 않음. 따라서 r==1일 때 [[x]]를 반환하는 조건을 추가.

 

- C++

#include <iostream>
using namespace std;

int N, M;
bool used[9];
int result[8];

void permutation(int size) {
    if(size == M) {
        for(int i=0; i<size; i++)
            cout << result[i] << ' ';
        cout << '\n';
        return;
    }
    for(int x=1; x<=N; x++) {
        if(used[x]) continue;
        result[size] = x;
        used[x] = true;
        permutation(size + 1);
        used[x] = false;
    }
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin >> N >> M;
    permutation(0);
}

혹은 `result`를 vector로 만들고 `vector.size()`를 이용해도 됨. 대신 재귀 끝나면 `pop_back`