[백준 - 2493] 탑 - C++

분류: 스택(decreasing nomotonic stack) /

 

문제

문제 링크

문제 설명

KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다.

예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.

탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

 

풀이

- 시간 초과

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;


int main(){
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);cout.tie(0);

  int N;
  cin >> N;
  int buildings[N];
  for(int i=0; i<N; i++){
    cin >> buildings[i];
    int send = 0;
    for(int j=i-1; j>=0; j--){
      if(buildings[j] > buildings[i]){
        send = j+1;
        break;
      }
    }
    cout << send << ' ';
  }
}

가장 처음 떠올릴 수 있는 풀이.

입력을 받으면 역순으로 순회하며 자기보다 높은 건물을 찾고 인덱스를 출력

위 알고리즘은 O(N²)이고 N이 500000이기 때문에 당연히 시간초과.

- 탐색범위 줄이기(struct)

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

struct building {
  int idx, height;
};

int main(){
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);cout.tie(0);

  int N;
  cin >> N;
  stack<building> S;
  for(int i=1, x; i<=N; i++){
    cin >> x;
    while(!S.empty() && S.top().height <= x) S.pop();

    if(S.empty()) cout << "0 ";
    else cout << S.top().idx << ' ';
    
    building b = {i, x};
    S.push(b);
    // S.push({i, x}); 가능
  }
}

위 시간 초과 풀이는 나올때까지 모든 빌딩을 뒤로 돌아가며 탐색한다. 빌딩의 높이가 (3, 1, 2)라면 이후 입력되는 모든 입력에서 높이가 1인 빌딩에 레이저를 쏠 수 없다. 따라서 1을 지우고 (3, 2)로 탐색 범위를 줄일 수있다.

새로운 빌딩(`x`)이 `top`빌딩 보다 높으면 `S`에서 `x`보다 큰 높은 빌딩이 나올 때까지 pop하고 push한다.

이렇게 하면 스택(`S`)에 는 빌딩이 내림차순으로 저장된다.

- STL pair, 분기 처리 스킬

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
#define idx first
#define height second

int N;
stack<pair<int,int>> S;

int main(){
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);cout.tie(0);

  cin >> N;
  S.push({0, 100000001}); // 최대 빌딩
  for (int i = 1; i <= N; i++) {
    int height;
    cin >> height;
    while (S.top().height < height)
      S.pop();    
    cout << S.top().idx << " ";
    S.push({i, height});
  }
}

제일 앞에 최대 빌딩을 넣어 분기 처리를 하지 않을 수 있다.