[백준 - 1043] 거짓말 - C++

분류: disjoint-set /

 

문제

문제 링크

문제 설명

지민이는 파티에 가서 이야기 하는 것을 좋아한다. 파티에 갈 때마다, 지민이는 지민이가 가장 좋아하는 이야기를 한다. 지민이는 그 이야기를 말할 때, 있는 그대로 진실로 말하거나 엄청나게 과장해서 말한다. 당연히 과장해서 이야기하는 것이 훨씬 더 재미있기 때문에, 되도록이면 과장해서 이야기하려고 한다. 하지만, 지민이는 거짓말쟁이로 알려지기는 싫어한다. 문제는 몇몇 사람들은 그 이야기의 진실을 안다는 것이다. 따라서 이런 사람들이 파티에 왔을 때는, 지민이는 진실을 이야기할 수 밖에 없다. 당연히, 어떤 사람이 어떤 파티에서는 진실을 듣고, 또다른 파티에서는 과장된 이야기를 들었을 때도 지민이는 거짓말쟁이로 알려지게 된다. 지민이는 이런 일을 모두 피해야 한다.

사람의 수 N이 주어진다. 그리고 그 이야기의 진실을 아는 사람이 주어진다. 그리고 각 파티에 오는 사람들의 번호가 주어진다. 지민이는 모든 파티에 참가해야 한다. 이때, 지민이가 거짓말쟁이로 알려지지 않으면서, 과장된 이야기를 할 수 있는 파티 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N과 파티의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에는 이야기의 진실을 아는 사람의 수와 번호가 주어진다. 진실을 아는 사람의 수가 먼저 주어지고 그 개수만큼 사람들의 번호가 주어진다. 사람들의 번호는 1부터 N까지의 수로 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에는 각 파티마다 오는 사람의 수와 번호가 같은 방식으로 주어진다.

N, M은 50 이하의 자연수이고, 진실을 아는 사람의 수는 0 이상 50 이하의 정수, 각 파티마다 오는 사람의 수는 1 이상 50 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int parent[51];
vector<int> parties[51];

int findRoot(int x) {
    if(parent[x] == x) return x;
    return parent[x] = findRoot(parent[x]);
}
void merge(int a, int b) {
    a = findRoot(a); 
    b = findRoot(b);
    if(a == b) return;
    if(a < b) parent[b] = a;
    else parent[a] = b;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int N, M, K; cin >> N >> M >> K;
    for(int i=1; i<=N; i++) parent[i] = i;
    while(K--) {
        int x; cin >> x;
        parent[x] = 0;
    }
    for(int p=0; p<M; p++) {
        int member; cin >> member;
        while(member--) {
            int x; cin >> x;
            parties[p].push_back(x);
        }
        for(int i=1; i<parties[p].size(); i++)
            merge(parties[p][0], parties[p][i]);
    }
    int ans = 0;
    for(int p=0; p<M; p++) 
        if(findRoot(parties[p][0])) ans++;
    cout << ans;
}

파티를 하나의 집합으로 보고 파티를 입력 받을 때 마다 `Union`으로 서로소 집합 생성

진실을 아는 사람은 루트가 0이고 루트가 작은 값으로 `merge`(Union) 하기 때문에 최종적으로 진실을 아는 사람은 모두 루트가 0임

 

1. 진실을 아는 사람은 루트가 0, 나머지는 자기 자신
2. 파티를 입력 받고 파티에 속한 집합을 Union( root merge )
3. 파티 중에서 루트가 0이 아닌 집합의 수를 셈