[백준 - 11727] 2×n 타일링 2 - C++

분류: DP /

 

문제

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문제 설명

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int dp[1001];
int main() {
    int n; cin >> n;
    dp[0] = dp[1] = 1;
    for(int i=2; i<=n; i++)
        dp[i] = (dp[i-1] + 2*dp[i-2]) % 10007;
    cout << dp[n];
}

타일링 문제 추가된 점은 2 by 2 타일이 있다는 점

i by 2 직사각형을 채우기 위해서는 `i-1`에서 2 by 1 타일 추가 혹은 `i-2`에서 2 by 2 or 1 by 2 두개 추가