[백준 - 14500] 테트로미노 - C++

분류: 시뮬레이션 /

 

문제

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문제 설명

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
using namespace std;
const int TETROMINO_KIND = 5, TETROMINO_SIZE = 4;

struct xy { int x, y; };
struct tetromino {
    int w, h, flip, rotate;
    xy shape[TETROMINO_SIZE];
};
int N, M, ans; 
int board[500][500];
tetromino tetrominos[TETROMINO_KIND] = {
    { 4, 1, 1, 2, {{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {0, 3}} }, // ㅡ
    { 2, 2, 1, 1, {{0, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {1, 1}} }, // ㅁ
    { 3, 2, 2, 4, {{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}} }, // ㄱ
    { 3, 2, 2, 2, {{0, 0}, {0, 1}, {1, 1}, {1, 2}} }, // ㄹ
    { 3, 2, 1, 4, {{0, 0}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 1}} }, // ㅜ
};
int max(const int &a, const int &b) { return a > b ? a : b; }
void flip(tetromino &tetro) {
    for(xy &point:tetro.shape) point.x = tetro.h - 1 - point.x;
}
void rotate90(tetromino &tetro) {
    int tmp = tetro.h;
    tetro.h = tetro.w;
    tetro.w = tmp;
    for(auto &[x, y]:tetro.shape) {
        tmp = y;
        y = tetro.w - 1 - x;
        x = tmp;
    }
}
int getScore(int x, int y, tetromino &tetro) {
    int score = 0;
    for(const auto &[dx, dy]:tetro.shape)
        score += board[x + dx][y + dy];
    return score;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin >> N >> M;
    for(int i=0; i<N; i++) 
        for(int j=0; j<M; j++) 
            cin >> board[i][j];
    
    for(int tet = 0; tet < TETROMINO_KIND; tet++) {
        tetromino &curTetro = tetrominos[tet];
        for(int flipCnt = 0; flipCnt < curTetro.flip; flipCnt++) {
            for(int rotateCnt = 0; rotateCnt < curTetro.rotate; rotateCnt++) {
                for(int x = 0; x <= N - curTetro.h; x++)
                    for(int y = 0; y <= M - curTetro.w; y++)
                        ans = max(ans, getScore(x, y, curTetro));
                rotate90(curTetro);
            }
            flip(curTetro);
        }
    }
    cout << ans;
}

 

 

 

테트로미노를 모양(`shape`), 높이(`h`), 너비(`w`), 가능한 대칭변환의 수(`flip`)과 회전변환의 수(`rotate`)로 structure로 정의한다. 이러한 형태의 구조체로 관리하면 대칭, 회전변환을 쉽게 처리할 수 있다.

사이즈가 4이고 5개 뿐이므로 하드코딩으로 처리하는 것이 빠르고 쉽다. 

1. 5개의 테트로미노에 대해 가능 모든 변환(대칭변환 X 회전변환)을 수행한다.(`flipCnt`, `rotateCnt`)
   1. `(0, 0)`부터 `(N-h, M-w)`까지 현재 테트로미노(`curTetro`)의 원점 좌표를 옮기며 점수를 계산한다.(`getScore`)
   2. 점수의 최댓값을 계산한다.