[백준 - 17281] ⚾ (야구) - C++

분류: 백트래킹, 완전탐색, 시뮬레이션, 비트 계산 /

 

문제

문제 링크

문제 설명

⚾는 9명으로 이루어진 두 팀이 공격과 수비를 번갈아 하는 게임이다. 하나의 이닝은 공격과 수비로 이루어져 있고, 총 N이닝 동안 게임을 진행해야 한다. 한 이닝에 3아웃이 발생하면 이닝이 종료되고, 두 팀이 공격과 수비를 서로 바꾼다.

두 팀은 경기가 시작하기 전까지 타순(타자가 타석에 서는 순서)을 정해야 하고, 경기 중에는 타순을 변경할 수 없다. 9번 타자까지 공을 쳤는데 3아웃이 발생하지 않은 상태면 이닝은 끝나지 않고, 1번 타자가 다시 타석에 선다. 타순은 이닝이 변경되어도 순서를 유지해야 한다. 예를 들어, 2이닝에 6번 타자가 마지막 타자였다면, 3이닝은 7번 타자부터 타석에 선다.

공격은 투수가 던진 공을 타석에 있는 타자가 치는 것이다. 공격 팀의 선수가 1루, 2루, 3루를 거쳐서 홈에 도착하면 1점을 득점한다. 타자가 홈에 도착하지 못하고 1루, 2루, 3루 중 하나에 머물러있을 수 있다. 루에 있는 선수를 주자라고 한다. 이닝이 시작될 때는 주자는 없다.

타자가 공을 쳐서 얻을 수 있는 결과는 안타, 2루타, 3루타, 홈런, 아웃 중 하나이다. 각각이 발생했을 때, 벌어지는 일은 다음과 같다.

• 안타: 타자와 모든 주자가 한 루씩 진루한다.
• 2루타: 타자와 모든 주자가 두 루씩 진루한다.
• 3루타: 타자와 모든 주자가 세 루씩 진루한다.
• 홈런: 타자와 모든 주자가 홈까지 진루한다.
• 아웃: 모든 주자는 진루하지 못하고, 공격 팀에 아웃이 하나 증가한다.

한 야구팀의 감독 아인타는 타순을 정하려고 한다. 아인타 팀의 선수는 총 9명이 있고, 1번부터 9번까지 번호가 매겨져 있다. 아인타는 자신이 가장 좋아하는 선수인 1번 선수를 4번 타자로 미리 결정했다. 이제 다른 선수의 타순을 모두 결정해야 한다. 아인타는 각 선수가 각 이닝에서 어떤 결과를 얻는지 미리 알고 있다. 가장 많은 득점을 하는 타순을 찾고, 그 때의 득점을 구해보자.

입력

첫째 줄에 이닝 수 N(2 ≤ N ≤ 50)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 선수가 각 이닝에서 얻는 결과가 1번 이닝부터 N번 이닝까지 순서대로 주어진다. 이닝에서 얻는 결과는 9개의 정수가 공백으로 구분되어져 있다. 각 결과가 의미하는 정수는 다음과 같다.

• 안타: 1
• 2루타: 2
• 3루타: 3
• 홈런: 4
• 아웃: 0

각 이닝에는 아웃을 기록하는 타자가 적어도 한 명 존재한다.

출력

아인타팀이 얻을 수 있는 최대 점수를 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int getScore(int &base, int hitScore) {
    base = ((base << 1) | 1) << (hitScore - 1);
    int home = (base & 0b1111000) >> 3;
    base &= 0b111;
    int score = 0;
    while(home) {
        if(home & 1) score++;
        home >>= 1;
    }
    return score;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int N; cin >> N;
    int hit[N][9];
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<9; j++)
            cin >> hit[i][j];
    
    int ans = 0;
    int batter[9];
    int order[8] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
    do {
        for(int i=0; i<8; i++) batter[i] = order[i];
        batter[8] = batter[3];
        batter[3] = 0;
        
        int score = 0, turn = 0;
        for(int inning = 0; inning < N; inning++) {
            int out = 0, base = 0;
            while(out < 3) {
                if(not hit[inning][batter[turn]]) out++;
                else score += getScore(base, hit[inning][batter[turn]]);

                if(++turn > 8) turn %= 9;
            }
        }
        ans = max(ans, score);
    } while(next_permutation(order, order+8));
    cout << ans;
}

 

• `next_permutation()`으로 선수의 순서(`order[]`)를 완전탐색
• 선수 순서(`order[]`)가 정해졌으면 첫번째 선수(`[0]`)을 4번타자로 하여 타자를 배열(`batter[]`)
• 매 게임마다 점수(`score`), 타자 턴(`turn`)을 초기화
• `N`이닝 동안 공격 (`inning`)
  • 이닝마다 아웃(`out`), 출루(`base`) 초기화
  • 쓰리아웃 까지 타자 순서에 맞춰 타석에서 스윙(`while(out < 3)`)
    • 치지 못하면 아웃(`out++`)
    • 쳤으면 출루(`base`) 업데이트, 점수(`score`) 계산 (업데이트, 계산은 `getScore()`에서)
    • 다음 타자 준비(`turn = ++turn % 9`)
• 게임이 끝나면 점수 최댓값 계산 (`ans = max(ans, score)`)

 

`getScore()`은 현재 출루 상태(`base`)와 스윙 결과(`hit[][]`)을 받아 점수(`score`)를 계산하고 출루상태를 업데이트하는 함수다.

비트를 이용해 구현했는데 내가했지만 잘한 것 같다.

3비트를 사용하며 0b001은 1루, 0b010은 2루, 0b100은 3루를 의미한다.

현재 1, 3루에 주자가 진출해 있다면 `base = 0b101`이다.

안타부터 홈런까지 숫자 만큼 left shift 하고 타자를 고려해주면 된다.

이를 주자 한 루 전진, 타자 1루로 (`(base << 1) | 1`) 출루

남은 진출만큼 이동 (`((base << 1) | 1) << (hitScore - 1)`)

 

0b1000 이상인 비트는 홈에 들어온 주자이며 스윙 전 `base` 의 비트 길이는 최대 3, `hitScore`로 left shift의 최대 값은 4이므로 `base`는 7비트를 넘지 않는다.

홈에 들어와 점수를 낸 비트를 세면 스윙으로 얻은 점수를 계산할 수 있다.