[백준 - 17141] 연구소 2 - C++

분류: BFS, 시뮬레이션 /

 

문제

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문제 설명

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

6 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 5

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
5 - 3 2 3 4 5

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_VALUE = 101;

struct xy {int x, y;};
int N, M;
int board[50][50];
bool vis[50][50];
vector<xy> available;
int dx[] = {1, 0, -1, 0};
int dy[] = {0, 1, 0, -1};
int mask[10];

bool isSuccess() {
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<N; j++)
            if(board[i][j] != 1 and not vis[i][j])
                return false;
    return true;
}
int bfs(queue<xy> &Q) {
    int sec = -1;
    while(not Q.empty()) {
        sec++;
        for(int size=Q.size(); size--;) {
            const auto &[x, y] = Q.front(); Q.pop();
            for(int d=4; d--;) {
                int nx = x + dx[d], ny = y + dy[d];
                if(nx<0 or nx>=N or ny<0 or ny>=N) continue;
                if(board[nx][ny] == 1 or vis[nx][ny]) continue;
                vis[nx][ny] = true;
                Q.push({nx, ny});
            }
        }
    }
    return sec;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cin >> N >> M;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        for(int j=0; j<N; j++) {
            cin >> board[i][j];
            if(board[i][j] == 2)
                available.push_back({i, j});
        }
    }
    for(int i=M; i<available.size(); i++) mask[i] = 1;

    int ans = MAX_VALUE;
    do {
        for(int i=0; i<N; i++)
            for(int j=0; j<N; j++)
                vis[i][j] = false;
        
        queue<xy> Q;
        for(int i=0; i<available.size(); i++) {
            if(mask[i]) continue;
            const auto &[x, y] = available[i];
            Q.push({x, y});
            vis[x][y] = true;
        }

        int sec = bfs(Q);
        if(isSuccess()) ans = min(ans, sec);
    } while(next_permutation(mask, mask+available.size()));

    cout << (ans == MAX_VALUE ? -1 : ans);
}

 

`next_permutation()`을 이용한 완전탐색.

bfs 순차 실행을 이용한 시간 구하기. 이때 시간의 초기값은 -1