수학 문제

분류: 정렬, 그리디, 수학 / 문제 문제 링크 문제 설명 옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다. 길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자. S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1] S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다. S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정..

분류: 분할 정복, 수학 / 문제 문제 링크 문제 설명 피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다. 이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다. n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 n이 주어진다. n은 1,000,000,000,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다. 출력 첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 1,000,000,00..

분류: 재귀 / 문제 문제 링크 문제 설명 세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다. 이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다. 아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다. 입력 첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 출력 첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다. 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 ..

분류: 수학, 재귀, 분할 정복 / 문제 문제 링크 문제 설명 자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다. 출력 첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다. 풀이 #include using namespace std; int base, m; int POW(int e) { if(e == 1) return base % m; long long val = POW(e/2); val = val * val % m; if(e & 1) val *= base; return va..

분류: 수학, 유클리드 호제법, 문자열, 파싱 / 문제 문제 링크 문제 설명 분수는 소수로 바꿀 수 있다. 예를 들어, 12\(\frac{1}{2}\)는 0.5\(0.5\)이고, 13\(\frac{1}{3}\)은 0.333…\(0.333\dots \)이며, 간단하게 0.3―\(0.\overline { 3 } \)으로 쓴다. 0.5\(0.5\)는 길이가 유한하지만, 0.3―\(0.\overline { 3 } \)는 반복된다. 아래는 분수를 순환 소수로 나타낸 예시이다. 27=0.285714―1766=0.2575―256=4.16―3401333=10.213―\[\frac{2}{7} = 0.\overline{285714} \\ \frac{17}{66} = 0.25\overline{75} \\ \frac {25}..

분류: 수학, 3차원 좌표계 / 문제 문제 링크 문제 설명 There are different methods of transporting people from place to place: cars, bikes, boats, trains, planes, etc. For very long distances, people generally fly in a plane. But this has the disadvantage that the plane must fly around the curved surface of the earth. A distance travelled would be shorter if the traveller followed a straight line from one point to th..